Экономический элемент – это экономически однородный вид затрат на производство и реализацию продукции (работ, услуг), который в пределах данного предприятия невозможно разложить на составные части.

«Правила бухгалтерского учета» (ПБУ 10/99, п. 8) регламентируют единый перечень экономических элементов, которые формируют затраты на производство:

1) материальные затраты : а) затраты на приобретение сырья, материалов, используемых в производстве товаров (выполнении работ, оказании услуг); б) затраты на приобретение инструментов, приспособлений, инвентаря, приборов, лабораторного оборудования, спецодежды и других средств индивидуальной и коллективной защиты и другого имущества, не являющегося амортизируемым имуществом; в) затраты на приобретение комплектующих изделий, полуфабрикатов, подвергающихся дополнительной обработке; г) затраты на приобретение топлива, воды и энергии всех видов, расходуемых на технологические цели, выработку всех видов энергии, отопление зданий, а также расходы на трансформацию и передачу энергии; д) затраты на приобретение работ и услуг производственного характера, выполняемых сторонними организациями;

2) затраты на оплату труда: любые начисления работникам в денежной и (или) натуральной формах, стимулирующие начисления и надбавки, компенсационные начисления и пр.;

3) отчисления на социальные нужды: в форме единого социального налога (ЕСН). Шкала ЕСН регрессивна, ставка снижается с ростом фонда оплаты труда.;

4) амортизация: амортизационные отчисления на полное восстановление объектов основных средств. Амортизация является расчетной величиной, которая отражает часть стоимости основных средств, перенесенную на готовый продукт и накапливаемую для целевого использования на капитальные вложения;

5) прочие затраты: весьма обширная группа, к которой относятся затраты с различными способами отнесения их на себестоимость.

71. Прибыль: подходы к определению

Прибыль как конечный финансовый результат служит ключевым показателем в системе целей предприятия. В связи с большой сложностью данной экономической категории в экономической науке существует множество определений и трактовок прибыли. Среди целого ряда подходов можно выделить в качестве базовых экономический и бухгалтерский подходы.

Экономический подход рассматривает прибыль как прирост капитала собственников за отчетный период (и, соответственно, убыток – как уменьшение капитала). Прибыль, трактуемую с позиций данного подхода, обычно называют экономической.

Исчисление экономической прибыли возможно двумя путями:

1) основываясь на динамике рыночных оценок капитала – этот путь возможен только в случае, если ценные бумаги компании котируются на бирже;

2) основываясь на данных, которые содержатся в ликвидационных балансах на начало и конец отчетного периода. Но результат любого из двух этих расчетов является крайне условным (в частности, потому что отнюдь не каждое изменение капитала является элементом прибыли).

Бухгалтерский подход многие авторы расценивают как более реалистичный и обоснованный. Здесь прибыль рассматривается как положительное значение разности между доходами предприятия и его расходами (отрицательное значение, соответственно, расценивается как убыток). Доходы предприятия представляют собой приращение совокупной стоимостной оценки активов; данному приращению сопутствует рост капитала собственников. Расходы – снижение совокупной стоимостной оценки активов.

Принципиальные различия между подходами:

1. Бухгалтерский подход содержит отчетливое определение элементов прибыли – видов доходов и расходов, по которым производится обособленный учет. Это создает объективную, доступную верификации основу, позволяющую рассчитать конечный финансовый результат.

2. Эти подходы по‑разному интерпретируют реализованные и нереализованные доходы. В экономическом подходе отсутствует различие между этими видами доходов, а в бухгалтерском подходе нереализованный доход может быть признан прибылью только при условии его реализации.

Сложный процент - это сумма дохода, которая начисляется в каждом интервале и присоединяется к основной сумме капитала и участвует в качестве базы для начисления в последующих периодах. Начисление сложных процентов применяется, как правило, при долгосрочных финансовых операциях (например, инвестировании).При расчете суммы будущей стоимости (Sc) применяется формула:

Sc = P * (1 + i)n.

Соответственно, сумма сложного процента определяется: Ic = Sc - P,

где Ic - сумма сложных процентов за установленный период времени; Р - первоначальная стоимость денег; n - количество периодов, по которым осуществляется расчет процентных платежей; i - используемая процентная ставка, выраженная в долях единицы.

Формулы расчета сложных процентов являются базовыми в финансовых вычислениях. Экономический смысл множителя (1 + i)n состоит в том, что он показывает, чему будет равен один рубль через nпериодов при заданной процентной ставке i. Для упрощения процедуры расчетов разработаны специальные финансовые таблицы для расчета сложных процентов, которые позволяют определить будущую и настоящую стоимость денег.

Настоящая стоимость денег (Рс) при начислении сложных процентов равна: Рс = Sc / (1 + i)n

Сумма дисконта (Dc) определяется: D c = Sc - Рс .

При расчете временной стоимости денег в условиях применения сложных процентов необходимо иметь в виду, что на результаты оценки влияет не только процентная ставка, но и число интервалов выплат в течение всего платежного периода, что приводит к тому, что в ряде случаев более выгодно инвестировать деньги под меньшую ставку, но с большим количеством выплат в течение платежного периода.

Оценка стоимости денег при аннуитете связан с использованием наиболее сложных алгоритмов и определением метода начисления процента - предварительным (пренумерандо) или последующим (постнумерандо).1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула: SA pre =R * {[(1 + i) n -1] / i} * (1 + i)

где SA pre - будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо); R - член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа; i - используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью; n - количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени. 2. При расчете будущей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула: SA post = R * {[(1 + i) n -1] / i}

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо), используется следующая формула:PA pre = R * {[(1 + i) - n - 1] / i} * (1 + i)

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется следующая формула: PApost = R * {[(1 + i) - n - 1] / i}

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется следующая формула: R = SA post * {i / [(1 + i) n - 1]} (В вопросе есть, но думаю это не нужно)

Концепция учета фактора инфляции заключается в необходимости реального отражения стоимости активов и денежных потоков и обеспечения возмещения потерь доходов, вызываемых инфляционными процессами, при осуществлении долговременных финансовых операций.

Инфляция - процесс постоянного превышения темпов роста денежной массы над товарной (включая стоимость работ и услуг), в результате чего происходит переполнение каналов обращения деньгами, что приводит к их обесценению и росту цен на товары.

Рассмотрим наиболее важные термины и понятия, применяемые при оценке инфляционных процессов.

Номинальная процентная ставка - это ставка, устанавливаемая без учета изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

Реальная процентная ставка - это ставка, устанавливаемая с учетом изменения покупательной стоимости денег в связи с инфляцией.

Инфляционная премия - это дополнительный доход, выплачиваемый (или предусмотренный к выплате) кредитору или инвестору с целью возмещения потерь от обесценения денег, связанного с инфляцией.

Для прогнозирования годового темпа инфляции используется формула: ТИг = (1 + ТИм)^12 - 1,

где ТИг - прогнозируемый годовой темп инфляции, в долях единицы; ТИм - ожидаемый среднемесячный темп инфляции в предстоящем периоде, в долях единицы.

Для оценки будущей стоимости денег с учетом фактора инфляции используется формула, построенная на основе модели Фишера: S = P x [(l + Ip) x (1 + T)]n - 1,

где S - номинальная будущая стоимость вклада с учетом фактора инфляции; Р - первоначальная стоимость вклада; Iр - процентная ставка, в долях единицы; Т - прогнозируемый темп инфляции, в долях единицы; n - количество интервалов, по которым осуществляется начисление процентов.

Модель Фишера имеет вид : I = i + а + i * а ,

где I - реальная процентная премия; i - номинальная процентная ставка; а - темп инфляции.

Эта модель предполагает, что для оценки целесообразности инвестиций в условиях инфляции недостаточно просто сложить номинальную процентную ставку и прогнозируемый темп инфляции, необходимо к ним добавить сумму, представляющую собой их произведение i * а.

Необходимо отметить, что прогнозирование темпов инфляции является достаточно сложным и трудоемким процессом, результаты которого имеют вероятностный характер и подвержены существенному влиянию субъективных факторов. На практике для упрощения расчетов и избежания необходимости учета инфляции расчеты выполняются в твердых валютах.

Концепция учета фактора риска состоит в оценке его уровня с целью обеспечения формирования необходимого уровня доходности финансово-хозяйственных операций и разработки системы мероприятий, позволяющих минимизировать его негативные финансовые последствия. Под доходностью понимают отношение дохода, создаваемого определенным активом, к величине инвестиций в этот актив. Предпринимательская деятельность всегда сопряжена с риском. В то же время между риском и доходностью этой деятельности обычно прослеживается четкая зависимость: чем выше требуемая или предполагаемая доходность (т.е. отдача на вложенный капитал), тем выше степень риска, связанная с возможностью неполучения этой доходности, и наоборот. При принятии управленческих решений могут ставиться различные задачи, в том числе: максимизации доходности или минимизации риска, но, как правило, чаще речь идет о достижении разумного соотношения между риском и доходностью. В рамках финансового менеджмента категория риска имеет важное значение при принятии решений по структуре капитала, формированию инвестиционного портфеля, обоснованию дивидендной политики и др.

Для оценки риска применяются качественные и количественные методы, в том числе: анализ чувствительности, анализ сценариев, метод Монте-Карло и др.

Для оценки уровня финансового риска (УР), показателя, характеризующего вероятность возникновения определенного вида риска и размер возможных финансовых потерь при его реализации, применяется формула: УР = ВР х РП , где ВР - вероятность возникновения данного финансового риска; РП- размер возможных финансовых потерь при реализации данного риска.

Концепция и методика учета фактора ликвидности:

1) Величина собственных оборотных средств: WC=CA-CL, где CA – оборотные активы, CL – краткосрочные пассивы.

2) Коэффициент текущей ликвидности: Ktl = оборотные средства/краткосрочные пассивы.

Коэффициент отражает способность компании погашать текущие (краткосрочные) обязательства за счёт только оборотных активов. Чем показатель больше, тем лучше платежеспособность предприятия. Принимая во внимание степень ликвидности активов, можно предположить, что не все активы можно реализовать в срочном порядке. Нормальным считается значение коэффициента от 1.5 до 2.5, в зависимости от отрасли. Значение ниже 1 говорит о высоком финансовом риске, связанном с тем, что предприятие не в состоянии стабильно оплачивать текущие счета. Значение более 3 может свидетельствовать о нерациональной структуре капитала.

3) Коэффициент быстрой ликвидности: Kbl = Краткосрочная дебиторская задолженность + Краткосрочные финансовые вложения + Денежные средства) / (Краткосрочные пассивы – Доходы будущих периодов – Резервы предстоящих расходов) или Kbl = (Текущие активы – Запасы) / Текущие обязательства (показатель должен быть <1. 1 – низкий показатель). Коэффициент отражает способность компании погашать свои текущие обязательства в случае возникновения сложностей с реализацией продукции.

4) Коэф-т абсолютной ликвидности = (Денежные средства + краткосрочные финансовые вложения) / Текущие обязательства или Денежные средства / (Краткосрочные пассивы – Доходы будущих периодов – Резервы предстоящих расходов).

1 слайд

2 слайд

ВВЕДЕНИЕ 1. Актуальность 2. История происхождения. 3. Происхождения обозначения. 4. Правила набора. 5. Сравнение величин в процентах 6. Виды процентов. 7. Факторы, учитываемые в финансово-экономических расчетах. 8. Заключение.

3 слайд

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчётов расширяется. Актуальность.

4 слайд

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. История происхождения.

5 слайд

Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях pro centum часто заменялось словом «cento» (сто) и писали сокращённо – cto. В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto набрал %. Происхождения обозначения.

6 слайд

В тексте знак процента используется только при числах в цифровой форме, от которых при наборе отделяется неразрывным пробелом (доход 67 %), кроме случаев, когда знак процента используется для сокращённой записи сложных слов, образованных при помощи числительного и прилагательного процентный. Правила набора.

7 слайд

Иногда бывает удобным сравнивать две величины не по разности их значений, а в процентах. Сравнение величин в процентах

8 слайд

Различают простые и сложные виды процентов. При использовании простых процентов процент начисляется на первоначальную сумму вклада (кредита) на протяжении всего периода начисления. Виды процентов

9 слайд

Методы финансовой математики используются в расчетах параметров, характеристик и свойств инвестиционных операций и стратегий, параметров государственных и негосударственных займов, ссуд, кредитов, в расчетах амортизации, страховых взносов и премий, пенсионных начислений и выплат, при составлении планов погашения долга, оценке прибыльности финансовых сделок. Факторы, учитываемые в финансово-экономических расчетах.

Все большую актуальность получают вопросы расчета и про­гнозирования финансово-экономических показателей. В совре­менных условиях финансовые математические модели представ­ляют собой неотъемлемую и очень важную часть статистического анализа с целью выработки и принятия решений.

В финансово-экономических расчетах денежные потоки (сумма денег) всегда связываются с конкретными интервалами времени. В связи с этим в финансовых сделках (договорах, контрактах) обязательно даются фиксированные сроки, даты, периодичность выплат (или поступление денежных средств). В финансовой ма­тематике фактор времени учитывается с помощью исчисления (применения) процентной ставки, учитывающей интенсивность начисления процентов (процентных денег). Процентная ставка - это отношение суммы процентных денег, выплачиваемых за строго зафиксированный отрезок времени, к величине кредита, ссуды и т.д. Интервал времени, к которому приурочена процентная став­ка, называется периодом начисления (накопления).

Ставки процентов могут применяться к одной и той же на­чальной сумме на протяжении всего срока действия кредита, ссуды. Такого рода проценты называются простыми процентны­ми ставками. В этом случае распределение суммы накопления описывается равномерным линейным законом распределения, а сам процесс наращения может быть выражен в виде арифме­тической профессии:

FV=PV(1 +n * i) или FV=PV + I,

где FV - наращенная сумма;

PV - текущая (первоначальная) сумма;

n - количество периодов начислений;

i - ставка процентов;

i= PV * п * i - процентный доход за весь срок.

В некоторых случаях возможно применение дискретно изме­няющихся во времени процентных ставок. Например, ставка про­стого процента в первый год равна 10%, во второй - 15%, в третий - 20%.

Когда периоды начисления (например, по годам) равны, то формула наращения по простым процентам имеет вид: FV=PV (1+n-i) m ,

где m - общее число операций реинвестирования.

В отечественной практике, как правило, не делают различий между понятиями ссудного (кредитного) процента и учетной ставки. Обычно применяют собирательный термин - процент­ная ставка. В то же время термин учетная ставка встречается применительно к ставке рефинансирования ЦБ РФ, а также к вексельным операциям.

Нужно подчеркнуть, что начисление процентов в большин­стве случаев осуществляется в конце каждого периода (интерва­ла) начисления. Такой способ определения и начисления про­центов носит название декурсивного способа. В отдельных случа­ях в соответствии с заключенными договорами применяется антисипативный (предварительный) способ, т.е. проценты на­числяются в начале каждого периода начисления.

В финансовых расчетах наиболее часто встречаются задачи по определению наращенной суммы FV по заданной (первона­чальной) величине текущей стоимости ссуды (кредита) PV, а также текущей суммы (полученной) PV по заданной наращен­ной сумме FV. Первый тип задач называется компаудингом (про­цессом накопления), второй тип задач - дисконтированием. Раз­ница величин текущей стоимости PV наращенной суммы FV называется дисконтом D k , т.е.D K = FV – PV.

Простые проценты могут быть точными, когда при расчете год берется равным фактической его продолжительности в днях, или обыкновенными, когда длительность года берется равной 360 дням. Принятое количество дней в году называется временной базой.

Cуществуют и такие понятия, как ком­мерческий (или банковский) учет, учет векселей, дисконтирова­ние по учетной ставке (по простым процентам). В практике фи­нансово-кредитных отношений простые учетные ставки приме­няются при учете векселей и других денежных обязательств. В зависимости от формы представления капитала и способа выпла­ты дохода ценные бумаги подразделяются на две группы: долговые (купонные облигации, сертификаты, векселя - имеющие фикси­рованную процентную ставку) и долевые (акции), представляю­щие долю держателя в реальной собственности и обеспечивающие получение дивиденда в неограниченное время. Все прочие виды ценных бумаг являются производными от долговых и долевых: это опционы, фьючерсные контракты, приватизационные чеки.

С целью избежания ошибок и потерь в условиях инфляции (снижения покупательной способности денег) нужно учитывать механизм влияния инфляции на результат финансовых опера­ций. При расчетах используют относительную величину уровня инфляции, т.е. темп инфляции α: α=(PV α – PV)/PV или α= РV/PV*100

где α - темп инфляции;

PV α - сумма, отражающая фактическую покупательную спо­собность (фактическую стоимость товара через пери­од времени /);

PV - сумма при отсутствии инфляции;

РV= PV α – PV – сумма инфляционных денег.

Cущность простых процентов заклю­чается в том, что они начисляются на одну и ту же величину капитала в течение всего срока ссуды (кредита).

В практике проведения финансовых расчетов дата выдачи и дата погашения ссуды всегда считаются за один день. При этом используют один из двух вариантов

1)точный процент получают, когда за временную базу берут фактическое число дней в году (365 или 366) и точное число дней ссуды:

где Nд- продолжительность начисления в годах;

Д - продолжительность периода начисления в днях;

К - продолжительность года в днях.

Точное число дней ссуды Д определяется по специальной таблице, где показаны порядковые номера каждого дня года (из номера, соответствующего дню окончания займа (ссуды), вычи­тают номер первого дня);

2)обыкновенный процент получают, когда применяется при­близительное число дней ссуды, а продолжительность полного месяца принимается равной 30 дням. Этот метод применяется при погашении облигаций (займа). Наращенная сумма FVв этих случаях определяется из выражения

Определим ставку процентов, учитывающую инфляцию Iα, по формуле И. Фишера.

В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием схемы сложных процентов.

Применение схемы сложных процентов целесообразно в тех случаях, когда:

проценты не выплачиваются по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга. Присоединение начисленных процентов к сумме долга, которая служит базой для их начисления, называется капитализацией процентов;

срок ссуды более года.

Если процентные деньги не выплачиваются сразу по мере их начисления, а присоединяются к первоначальной сумме долга, то долг, таким образом, увеличивается на невыплаченную сумму процентов, и последующее начисление процентов происходит на увеличенную сумму долга:

FV = PV + I = PV + PV i = PV (1 + i)

– за один период начисления;

FV = (PV + I) (1 + i) = PV (1 + i) (1 + i) = PV (1 + i)2

– за два периода начисления;

отсюда, за n периодов начисления формула примет вид:

FV = PV (1 + i)n = PV kн,

где FV – наращенная сумма долга;

PV – первоначальная сумма долга;

i – ставка процентов в периоде начисления;

n – количество периодов начисления;

kн – коэффициент (множитель) наращения сложных процентов.

Эта формула называется формулой сложных процентов.

Как было выше указано, различие начисления простых и сложных процентов в базе их начисления. Если простые проценты начисляются все время на одну и ту же первоначальную сумму долга, т.е. база начисления является постоянной величиной, то сложные проценты начисляются на увеличивающуюся с каждым периодом начисления базу. Таким образом, простые проценты по своей сути являются абсолютными приростами, а формула простых процентов аналогична формуле определения уровня развития изучаемого явления с постоянными абсолютными приростами. Сложные проценты характеризуют процесс роста первоначальной суммы со стабильными темпами роста, при наращении ее по абсолютной величине с ускорением, следовательно, формулу сложных процентов можно рассматривать как определение уровня на базе стабильных темпов роста.

Согласно общей теории статистики, для получения базисного темпа роста необходимо перемножить цепные темпы роста. Поскольку ставка процента за период является цепным темпом прироста, то цепной темп роста равен:

Тогда базисный темп роста за весь период, исходя из постоянного темпа прироста, имеет вид:

Базисные темпы роста или коэффициенты (множители) наращения, зависящие от процентной ставки и числа периодов наращения, табулированы и представлены в Приложении 2. Экономический смысл множителя наращения состоит в том, что он показывает, чему будет равна одна денежная единица (один рубль, один доллар и т.п.) через n периодов при заданной процентной ставке i. 5>>>

Графическая иллюстрация соотношения наращенной суммы по простым и сложным процентам представлена на рисунке 4.

Рис. 4. Наращение по простым и сложным процентам.

Как видно из рисунка 4, при краткосрочных ссудах начисление по простым процентам предпочтительнее, чем по сложным процентам; при сроке в один год разница отсутствует, но при среднесрочных и долгосрочных ссудах наращенная сумма, рассчитанная по сложным процентам значительно выше, чем по простым.

При любом i,

если 0 < n < 1, то (1 + ni) > (1 + i)n ;

если n > 1, то (1 + ni) < (1 + i)n ;

если n = 1, то (1 + ni) = (1 + i)n .

Таким образом, для лиц, предоставляющих кредит:

более выгодна схема простых процентов, если срок ссуды менее года (проценты начисляются однократно в конце года);

более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год;

обе схемы дают одинаковый результат при продолжительности периода один год и однократном начислении процентов.

Пример 8. Сумма в размере 2"000 долларов дана в долг на 2 года по ставке процента равной 10% годовых. Определить проценты и сумму, подлежащую возврату.

Наращенная сумма

FV = PV (1 + i)n = 2"000 (1 + 0"1)2 = 2"420 долларов

FV = PV kн = 2"000 1,21 = 2"420 долларов,

где kн = 1,21 (Приложение 2).

Сумма начисленных процентов

I = FV - PV = 2"420 - 2"000 = 420 долларов. 6>>>

Таким образом, через два года необходимо вернуть общую сумму в размере 2"420 долларов, из которой 2"000 долларов составляет долг, а 420 долларов – "цена долга".

Достаточно часто финансовые контракты заключаются на период, отличающийся от целого числа лет.

В случае, когда срок финансовой операции выражен дробным числом лет, начисление процентов возможно с использованием двух методов:

общий метод заключается в прямом расчете по формуле сложных процентов:

FV = PV (1 + i)n,

где n – период сделки;

a – целое число лет;

b – дробная часть года.

смешанный метод расчета предполагает для целого числа лет периода начисления процентов использовать формулу сложных процентов, а для дробной части года – формулу простых процентов:

FV = PV (1 + i)a (1 + bi).

Поскольку b < 1, то (1 + bi) > (1 + i)a, следовательно, наращенная сумма будет больше при использовании смешанной схемы.

Пример. В банке получен кредит под 9,5% годовых в размере 250 тыс. долларов со сроком погашения через два года и 9 месяцев. Определить сумму, которую необходимо вернуть по истечении срока займа двумя способами, учитывая, что банк использует германскую практику начисления процентов.

Общий метод:

FV = PV (1 + i)n = 250 (1 + 0,095)2,9 = 320,87 тыс. долларов.

Смешанный метод:

FV = PV (1 + i)a (1 + bi) =

250 (1 + 0,095)2 (1 + 270/360 0,095) =

321,11 тыс. долларов.

Таким образом, по общему методу проценты по кредиту составят

I = S - P = 320,87 - 250,00 = 70,84 тыс. долларов, 7>>>

а по смешанному методу

I = S - P = 321,11 - 250,00 = 71,11 тыс. долларов.

Как видно, смешанная схема более выгодна кредитору.

При пользовании финансовыми таблицами необходимо следить за соответствием длины периода и процентной ставки.

Сравните полученный результат с результатом примера 1. Не трудно заметить, что сложная ставка дает большую сумму процентов.

При расчете по смешанному методу результат всегда оказывается больше.